মজার গণিতঃ ১=২ এবং ৪=৫ এর প্রমাণ !!

!
প্রমাণঃ ১
১=২ (এক সমান দুই) !!!!!
ধরি,

x = y [যেখানে, x ও y উভয়ই পূর্ণ সংখ্যা]


বা, xy = y² [উভয় পক্ষকে y দ্বারা গুণ করে]

বা, xy-x² = y²-x² [উভয় পক্ষ হতে x² বিয়োগ করে]

বা, x²-xy = x²-y² [উভয় পক্ষকে (-) দ্বারা গুণ করে]

বা, x(x-y) = (x+y)(x-y)

বা, x = x+y

বা, x = x+x [যেহেতু, আমরা ধরেছিলাম, x=y]

বা, x = 2x

বা, 1 = 2

অতএব, 1=2

[প্রমাণিত]

নোটঃ আমরা সবাই ১=২ এর প্রমাণটা দেখলাম/ শিখলাম। কিন্তু, ১=২ কি আসলেই সম্ভব? না, ১=২ কখনই সম্ভব নয়। তাহলে একটু আগে আমরা যেই প্রমাণটি করলাম, সেটি কি ভুল? হ্যাঁ, অবশ্যই ভুল। প্রমাণটির একটি লাইনে ভুল রয়েছে। সেই লাইন কোনটি? আপনারা এই প্রমাণের ভুল খুঁজে বের করুন। কারণ, গণিতের ভুল বের করার মজাই আলাদা। যে ভুল ধরতে পারবেন, সে কমেন্ট বক্সে কমেন্ট করে ভুলটি ধরিয়ে দিন। ১ম ১০ জন ভুল ধরতে সক্ষম না হলে, তারপর আমি আপনাদেরকে ভুলটি দেখিয়ে দিব। তাই, ভুল না ধরতে পারলেও, কমেন্ট করে আমাকে জানান।
প্রমাণঃ ২
৪=৫ (চার সমান পাঁচ)!!!!!

প্রমাণঃ

16 - 36 = 25 - 45

বা, 16 - 36 + (9/2)² = 25 - 45 + (9/2)² [উভয় পক্ষে (9/2)² যোগ করে]

বা, (4)² - {2 x 4 x (9/2)} +(9/2)² = (5)² - {2 x 5 x (9/2)} + (9/2)²

বা, {4 - (9/2)}² = {5 - (9/2)}²

বা, 4 - (9/2) = 5 - (9/2) [বর্গমূল করে]

বা, 4=5

অতএব, ৪=৫

[প্রমাণিত]

নোটঃ এই ক্ষেত্রেও ৪=৫ কখনোই সম্ভব নয়। তাই, অবশ্যই এই প্রমানে কোন ভুল রয়েছে। তাহলে, ভুলটি কথায়? আপনারা খুঁজে বের করুন। কারণ, গণিতের ভুল ধরার মজাই আলাদা। আর এই মজা শুধুমাত্র একজন গণিতপ্রেমিই উপলব্ধি করতে পারবেন। ভুল খুঁজে পান বা না পান, কমেন্ট বক্সে কমেন্ট করে আমাকে জানান।